已知抛物线
过点
，且P到抛物线C的焦点的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B为抛物线C上两点，且
，求点P到直线
距离的最大值．
过点，且P到抛物线C的焦点的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B为抛物线C上两点，且
，求点P到直线距离的最大值．
更新时间：2022-05-11 20:14:17
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为F，C的准线与x轴的交点为E，点A是C上的动点．当
是等腰直角三角形时，其面积为2．
(1)求C的方程；
(2)延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线MF，MA，MB的斜率分别是
，
，
，若
，求
的值．
的焦点为F，C的准线与x轴的交点为E，点A是C上的动点．当是等腰直角三角形时，其面积为2．(1)求C的方程；
(2)延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线MF，MA，MB的斜率分别是
，，，若，求的值．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】若抛物线
：
的焦点为
，
是坐标原点，
为抛物线上的一点，
，且
的面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
两点，直线与交于
两点，求
的最小值.
：的焦点为，是坐标原点，为抛物线上的一点，，且的面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
作两条互相垂直的直线，，直线与交于两点，直线与交于两点，求的最小值.
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，过
垂直于
轴时，
．
，
，过点A的动直线
交抛物线
、
交抛物线
，连接
并延长交抛物线于点S．证明直线
与直线
的斜率之和为定值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
，且在
轴上截得弦长为
．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知点
为一个定点，过
作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点
、
、、
四点，且、
分别是线段、
的中点，若
，求证：直线
过定点．
，且在轴上截得弦长为．（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）已知点
为一个定点，过作斜率分别为、的两条直线交轨迹于点、、、四点，且、分别是线段、的中点，若，求证：直线过定点．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线C的两条切线，切点为A，B．
（1）求证：直线AB过焦点F；
（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．
（1）求证：直线AB过焦点F；
（2）若|PA|＝8，|PB|＝6，求|PF|的值．
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的焦点为
的值；
相交于
两点，且直线
的斜率分别为
.问：是否存在定点
为定值？若存在，请求出点
