已知长方体
中，
，
，
，
为矩形
内一动点，设二面角
为
，直线
与平面
所成的角为
，若
，则三棱锥
体积的最小值是（ ）
中，，，，为矩形内一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若，则三棱锥体积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
2022·江西南昌·三模 查看更多[6]
上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学（理）试题
更新时间：2022-05-16 10:49:55
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单选题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点P，Q分别在半圆弧C1C，A1A(均不含端点)上，且C1，P，Q，C在球O上，则（ ）
A．当点Q在弧A1A的三等分点处，球O的表面积为 |
| B．当点P在弧C1C的中点处，过C1，P，Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
| C．球O的表面积的取值范围为(4π，8π) |
| D．当点P在弧C1C的中点处，三棱锥C1—PQC的体积为定值 |
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单选题
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困难
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名校
【推荐2】已知一个棱长为2的正方体，点
是其内切球上两点，
是其外接球上两点，连接
，且线段均不穿过内切球内部，当四面体
的体积取得最大值时，异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）.
是其内切球上两点，是其外接球上两点，连接，且线段均不穿过内切球内部，当四面体的体积取得最大值时，异面直线与的夹角的余弦值为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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三条侧棱
，
两两互相垂直，且
，
､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为（
单选题
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困难
(0.15)
【推荐1】如图，已知正方体的棱长为2，P为空间中一点且满足
，则以下说法正确的有（ ）
A．若P在面 上，则其轨迹周长为 |
B．若 ，则 的最小值为 |
C．P的轨迹围成的封闭曲面体积为 |
D．四棱锥P-ABCD体积最大值为 |
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单选题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面
及其边界上运动，下列命题：①当
时，异面直线
与所成角的正切值为2；②当点到平面的距离等于到直线
的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分；③存在点P满足
；④满足
的点P的轨迹长度为
；其中真命题的个数为（ ）
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，下列命题：①当时，异面直线与所成角的正切值为2；②当点到平面的距离等于到直线的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分；③存在点P满足；④满足的点P的轨迹长度为；其中真命题的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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的表面上运动，且
，则点
