如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
，且平面
平面.
(1)证明：平面
平面；
(2)若Q为棱
上一点，且
，求二面角
的大小.
中，底面是边长为2的菱形，，，且平面平面.(1)证明：平面
平面；(2)若Q为棱
上一点，且，求二面角的大小.
更新时间：2022-05-19 12:30:08
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，多面体
中，
，
平面
，四边形是菱形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，设
，求三棱锥
的体积.
中，，平面，四边形是菱形.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，设，求三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在平行四边形中，
，
，
，点
是
边的中点，将
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若平面
和平面
的交线为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，点是边的中点，将沿折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面
平面；（2）若平面
和平面的交线为，求二面角的余弦值．
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所在平面垂直，
的点．
平面
；
上是否存在点
平面
？若不存在，说明理由，若存在请证明你的结论并说明
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
平面
是
的一条斜线，
是
在平面
内的射影，
为斜线和平面所成的角．设
，过
作
的垂线
，连结
，则
，且
即为二面角
的平面角（锐二面角），设
．
请推导关于
的等式关系（1）；关于
的等式关系（2）．并用上述两结论求解下题：
设
和
所在的两个平面互相垂直，且
，求二面角
的正弦值的大小．
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适中
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名校
【推荐2】如图，正方形所在平面与四边形所在平面互相重直，
是等腰直角三角形，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段、的中点分别为、
，求
与所成角的正弦值；
（3）求二面角
的平面角的正切值.
所在平面与四边形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.（1）求证：
平面；（2）设线段
、的中点分别为、，求与所成角的正弦值；（3）求二面角
的平面角的正切值.
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面满足
平面，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面满足平面，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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