年广东省高考实行“
”模式．“”模式是指：“
”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“
”为首选科目，考生须在高中学业水平考试的物理、历史科目中选择科；“
”为再选科目，考生可在化学、生物、政治、地理
个科目中选择科，共计
个考试科目．并规定：化学、生物、政治、地理个选考科目的考生原始成绩从高到低划分为
,
八个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
,选考科目成绩计入考生总成绩时，将
至
等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
，
，
，
，
，
，
，
八个分数区间，得到考生的等级成绩．
假设小明转换后的等级成绩为
分，则
，所以
（四舍五入取整），小明最终成绩为
分．某校
级学生共
人，以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩，为学生合理选科提供依据，其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下：| 成绩 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | | | | | | | | | |  |
等的学生原始成绩为分，
，等级成绩为
分，由题意得该分数段的转换公式为：
，即
.(1)求化学获得等级
的学生等级成绩的平均分（四舍五入取整数）；(2)从化学原始成绩不小于
分的学生中任取名同学，求名同学等级成绩不相等的概率．
21-22高一下·广东深圳·期中 查看更多[3]
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2022-05-19 10:50:22
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相似题推荐
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某企业监控汽车零件的生产过程，现从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差（零件质量与标准质量之差的绝对值）的样本数据如下表：
(1)求样本质量差的平均数
；假设零件的质量差
，其中
，用作为
的近似值，求
的值；
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中全部零件的
来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
（i）求抽取的零件为废品的概率；
（ii）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量，则
.
质量差（单位： ） | 54 | 57 | 60 | 63 | 66 |
| 件数（单位：件） | 5 | 21 | 46 | 25 | 3 |
；假设零件的质量差，其中，用作为的近似值，求的值；(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中全部零件的
来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.（i）求抽取的零件为废品的概率；
（ii）若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据：若随机变量
，则.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动．为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：
(1)从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在
的概率；
(2)从参加体育实践活动时间在
和
的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，估计初中学生参加体育实践活动时间的平均数．
时间人数类别 |
|
|
|
|
|
| |
性别 | 男 | 5 | 12 | 13 | 8 | 9 | 8 |
女 | 6 | 9 | 10 | 10 | 6 | 4 | |
学段 | 初中 | 10 | |||||
高中 | 9 | 13 | 13 | 6 | 5 | 4 | |
的概率；(2)从参加体育实践活动时间在
和的学生中各随机抽取1人，其中初中学生的人数记为，求随机变量的分布列和数学期望；(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，估计初中学生参加体育实践活动时间的平均数．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】3D打印即快速成型技术的一种，又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术．中国的3D打印技术在飞机上的应用已达到规模化、工程化，处于世界领先位置．我国某企业利用3D打印技术生产飞机的某种零件，8月1日质检组从当天生产的零件中抽取了部分零件作为样本，检测每个零件的某项质量指标，得到下面的检测结果：
(1)根据频率分布表，估计8月1日生产的该种零件的质量指标的平均值
和方差
（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标
，其中近似为样本平均数，
近似为样本方差．
①若
，求
的值；
②若8月1日该企业共生产了500件该种零件，问这500件零件中质量指标不少于
的件数最有可能是多少？
附参考数据：
，若，则
，
，
．
质量指标 |
|
|
|
|
|
|
|
频率 |
|
|
|
|
|
|
|
和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)由频率分布表可以认为，该种零件的质量指标
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．①若
，求的值；②若8月1日该企业共生产了500件该种零件，问这500件零件中质量指标不少于
的件数最有可能是多少？附参考数据：
，若，则，，．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】抛掷两枚质地均匀的骰子,观察骰子向上一面的点数,求:
(1)点数之和是4的倍数的概率;
(2)点数之和大于5且小于10的概率.
(1)点数之和是4的倍数的概率;
(2)点数之和大于5且小于10的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】为改善学生的就餐环境，提升学生的就餐质量，保证学生的营养摄入，某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2，本学期测试评价结果的等高条形图如下：
(1)填写上面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人，再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题，求选出的3人中恰好没有男生的概率．
附：
，
．
男 | 女 | 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 | 3000 |
(1)填写上面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人，再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题，求选出的3人中恰好没有男生的概率．
附：
，．
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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；
．
的概率
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】为了保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期、月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2 160度以下（含2160度），执行第一档电价0.565 3元/度；第二阶梯电量：年用电量2161至4 200度（含4 200度），执行第二档电价0.615 3元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价0.865 3元/度．电力部门从本省的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：
以表中抽到的10户作为样本，估计全省居民的用电情况，并视频率为概率．
（1）从全省居民用电户中随机地抽取1户，估计抽到的这户用电量为第一阶梯的用电户的概率；
（2）若从全省居民用电户随机抽取4户，若抽到用电量为第一阶梯的有户，求的分布列与数学期望．
| 用户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年用电量（度） | 1000 | 1260 | 1400 | 1824 | 2180 | 2423 | 2815 | 3325 | 4411 | 4600 |
（1）从全省居民用电户中随机地抽取1户，估计抽到的这户用电量为第一阶梯的用电户的概率；
（2）若从全省居民用电户随机抽取4户，若抽到用电量为第一阶梯的有
户，求的分布列与数学期望．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数．
(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求甲取到白球的概率．
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数．(1)求袋中原有白球的个数；
(2)求甲取到白球的概率．
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每周课外阅读的时长，如图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
（1）已知样本中每周课外阅读时长不足4小时的中学生有100人，求图中，
的值；
（2）试估计该市中学生阅读时长不小于10小时的概率；
（3）为了更具体的了解全市中学生课外阅读情况，用比例分配的分层抽样的方法从
和
两组中共抽取了6名学生参加座谈会，现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行经验分享，求这2名学生来自不同组的概率.
（1）已知样本中每周课外阅读时长不足4小时的中学生有100人，求图中
，的值；（2）试估计该市中学生阅读时长不小于10小时的概率；
（3）为了更具体的了解全市中学生课外阅读情况，用比例分配的分层抽样的方法从
和两组中共抽取了6名学生参加座谈会，现从上述6名学生中随机抽取2名在会上进行经验分享，求这2名学生来自不同组的概率.
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