在以O为原点的直角坐标系中，点
为△OAB的直角顶点，已知
，且点B的纵坐标大于零.
(1)求
的坐标；
(2)设点
，求以OC为直径的圆M关于直线OB对称的圆的方程.
为△OAB的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零.(1)求
的坐标；(2)设点
，求以OC为直径的圆M关于直线OB对称的圆的方程.
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（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（1）（已下线）第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试
更新时间：2022-05-06 07:18:32
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标平面中，已知点
，
，
，…，
，其中
是正整数.对平面上任一点
，记
为关于点
的对称点，
为关于点
的对称点，…，
为
关于点
的对称点.
（1）求向量
的坐标；
（2）对任意偶数，用表示向量
的坐标.
，，，…，，其中是正整数.对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，…，为关于点的对称点.（1）求向量
的坐标；（2）对任意偶数
，用表示向量的坐标.
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【推荐2】根据平面向量基本定理，若
为一组基底，同一平面的向量
可以被唯一确定地表示为 =
，则向量与有序实数对
一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为
轴正方向的单位向量
，则称为向量的直角坐标.
（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则
；
（II）如图，直角
中，
，
点在
上，且
，求向量
在基底
下的坐标.
为一组基底，同一平面的向量可以被唯一确定地表示为 =，则向量与有序实数对一一对应，称为向量的基底下的坐标；特别地，若分别为轴正方向的单位向量，则称为向量的直角坐标.（I）据此证明向量加法的直角坐标公式：若
，则；（II）如图，直角
中，，点在上，且，求向量在基底下的坐标.
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，
，
和
的坐标；
与向量
的夹角；
【推荐1】已知直线l：
及圆C：
，是否存在实数b，使自
发出的光线被直线l反射后与圆C相切于点
？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由.
及圆C：，是否存在实数b，使自发出的光线被直线l反射后与圆C相切于点？若存在，求出b的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】根据所给条件求直线l的方程：
(1)直线过点
，且在两坐标轴上的截距之和为12，截距之差为6；
(2)直线
关于直线
的对称直线
的方程．
(1)直线过点
，且在两坐标轴上的截距之和为12，截距之差为6；(2)直线
关于直线的对称直线的方程．
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过点
，且圆
关于直线
对称的圆为
的直线
被圆
【推荐1】圆C与直线
相切于点
，且经过点
.
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
，
①证明：直线
与圆C相交；
②求直线被圆C截得的弦长最短时的方程.
相切于点，且经过点.(1)求圆C的方程；
(2)已知直线
，①证明：直线
与圆C相交；②求直线
被圆C截得的弦长最短时的方程.
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解题方法
【推荐2】已知圆心为
的圆与两条直线
，
都相切．
(1)求圆的标准方程；
(2)经过点
的直线
与圆交于
，
两点，若线段的中点恰好为点
，求
的面积．
的圆与两条直线，都相切．(1)求圆
的标准方程；(2)经过点
的直线与圆交于，两点，若线段的中点恰好为点，求的面积．
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解题方法
【推荐1】已知平面向量
，
，
，且
，
.
（1）求向量
和向量
；
（2）求和夹角和
.
，，，且，.（1）求向量
和向量；（2）求
和夹角和.
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解题方法
【推荐2】已知向量
.
（1）若向量
，且
与
垂直，求实数
的值；
（2）若向量
，且与
的夹角为钝角，求
的取值范围.
.（1）若向量
，且与垂直，求实数的值；（2）若向量
，且与的夹角为钝角，求的取值范围.
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：
的焦点为
，点
在
的最小值为
.
为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，
互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.
