已知椭圆
的离心率
，
为椭圆
的上顶点，
为坐标原点，点
满足
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线
交椭圆于
，
两点，证明：
.
的离心率，为椭圆的上顶点，为坐标原点，点满足.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于，两点，证明：.
更新时间：2022-05-25 12:37:53
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
，
，点是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点.求证：
为等腰三角形.
的一个焦点为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，，，点是椭圆上一点，且不与顶点重合，若直线与直线交于点，直线与直线交于点.求证：为等腰三角形.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的任一点
，从原点O向圆
作两条切线，分别交椭圆于点P、Q，试探究
是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
中，已知椭圆C的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点，．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的任一点
，从原点O向圆作两条切线，分别交椭圆于点P、Q，试探究是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
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（
）的左焦点为
，
在椭圆上，过点
的直线
、
的中点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右顶点坐标为
，左、右焦点分别为
，且
，
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线L与椭圆相切，求证：点到直线L的距离之积为定值．
的右顶点坐标为，左、右焦点分别为，且，(1)求椭圆
的方程；(2)若直线L与椭圆
相切，求证：点到直线L的距离之积为定值．
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【推荐2】已知平面上的动点
及两定点
，
，直线
，
的斜率分别是
，
且
.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线
与曲线C交于不同的两点M，N.
①若
（O为坐标原点），证明点O到直线的距离为定值，并求出这个定值.
②若直线BM，BN的斜率都存在并满足
，证明直线l过定点，并求出这个定点.
及两定点，，直线，的斜率分别是，且.（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设直线
与曲线C交于不同的两点M，N.①若
（O为坐标原点），证明点O到直线的距离为定值，并求出这个定值.②若直线BM，BN的斜率都存在并满足
，证明直线l过定点，并求出这个定点.
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离心率为
,且经过点
且斜率不为0的直线
与直线
的斜率之积为定值.
