如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为菱形，
，
．
(1)证明：平面PAB⊥平面ABCD；
(2)求二面角P－AD－B的余弦值．
，．(1)证明：平面PAB⊥平面ABCD；
(2)求二面角P－AD－B的余弦值．
更新时间：2022-05-28 21:45:01
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，在梯形
中，
，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，记折起后的三角形为
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）问在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，，，，是的中点，将沿折起，记折起后的三角形为，且.（1）证明：平面
平面；（2）问在线段
上是否存在点，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，侧面
底面，若点
分别是PC，BD的中点．
（1）求证：
∥平面PAD；
（2）求证：平面PAD⊥平面PCD
中，四边形是矩形，侧面底面，若点分别是PC，BD的中点．（1）求证：
∥平面PAD；（2）求证：平面PAD⊥平面PCD
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
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适中
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真题
【推荐1】如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=
，∠BAD＝∠CDA＝45°.
（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值．
，∠BAD＝∠CDA＝45°.（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；
（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面满足
平面，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面满足平面，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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的棱长为1，点
是棱
的中点，点
是对角线
的中点.
的大小；
的体积.
