已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于
两点，当
时，
为坐标原点）是等边三角形.
(1)求抛物线的方程.
(2)延长
交抛物线于点
，试问直线
是否恒过点
？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，当时，为坐标原点）是等边三角形.(1)求抛物线
的方程.(2)延长
交抛物线于点，试问直线是否恒过点？若是，求出点的坐标；若不是，请说明理由.
21-22高二下·湖南·阶段练习 查看更多[6]
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）（已下线）专题40 抛物线及其性质-5（已下线）专题29 抛物线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）湖南省百所学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
更新时间：2022-05-31 10:15:42
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【推荐1】已知抛物线 ：
（
）的焦点为 ，点
在抛物线 上，且
，直线
与抛物线 交于
，
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）求
的面积.
： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求
的面积.
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名校
【推荐2】某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线
及一个矩形
的三边组成，尺寸如图（单位：
）.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
，求该段抛物线所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高
，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
及一个矩形的三边组成，尺寸如图（单位：）.(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该段抛物线所在抛物线的方程；(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
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名校
【推荐1】已知过点
的直线l与抛物线E：
交于点A，B．
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，
，求
．
的直线l与抛物线E：交于点A，B．若弦AB的中点为M，求直线l的方程；设O为坐标原点，，求．
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较易
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解题方法
【推荐2】已知抛物线经过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于两点，且
，证明：直线
过定点．
经过点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于两点，且，证明：直线过定点．
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的一个焦点与抛物线
的焦点重合.
交抛物线
为直径的圆经过原点O.
