已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为2．
(1)求p与m的值；
(2)过点
作直线
交y轴于点A，交C于E，F两点，
交y轴于点B，交C于G，H两点，点M在直线
上，且
，求
的最大值．
上一点到其焦点的距离为2．(1)求p与m的值；
(2)过点
作直线交y轴于点A，交C于E，F两点，交y轴于点B，交C于G，H两点，点M在直线上，且，求的最大值．
更新时间：2022-05-31 20:00:28
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若
，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．
(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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【推荐2】如图，
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
（1）求实数
的值；
（2）若直线
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；
②求四边形
面积的取值范围.
、是抛物线上的两个点, 过点、引抛物线的两条弦.（1）求实数
的值；（2）若直线
与的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.①直线
的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；②求四边形
面积的取值范围.
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区域是某绿地公园的一个局部，环线
是修建的健身步道（不计宽度），其中弯道段
平行，端点
的中点，端点
上，且
长为
（百米），建立适当的平面直角坐标系，解决下列问题.
的表达式；
段的张角
最大，求点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
，过动点
作直线
的垂线，垂足为
，且
.记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线
交曲线于不同的两点，
.
①若为线段
的中点，求直线的方程；
②设关于
轴的对称点为
，求
面积
的取值范围.
中，点，过动点作直线的垂线，垂足为，且.记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线交曲线于不同的两点，.①若
为线段的中点，求直线的方程；②设
关于轴的对称点为，求面积的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，直线：
，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且满足
．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点
作直线
与轨迹交于，两点，为直线上一点，且满足
，若
的面积为
，求直线的方程．
，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且满足．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
作直线与轨迹交于，两点，为直线上一点，且满足，若的面积为，求直线的方程．
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为坐标原点，直线
与抛物线
相交于
两点，
时，
.
.
