已知椭圆
：
，四点
，
，
，
中恰有三个点在椭圆上，
，
是椭圆上的两动点，设直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，，
三点共线，求
的值.
：，四点，，，中恰有三个点在椭圆上，，是椭圆上的两动点，设直线，的斜率分别为，.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，，三点共线，求的值.
更新时间：2022-06-01 19:35:51
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆C经过点
，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程.
的离心率为，且椭圆C经过点，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点.(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的方程为，左､右焦点分别是
，
，若椭圆上的点
到，的距离和等于4.
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标.
（2）直线
过定点
，且与椭圆交于不同的两点，，若原点
在以线段
为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
的方程为，左､右焦点分别是，，若椭圆上的点到，的距离和等于4.（1）写出椭圆
的方程和焦点坐标.（2）直线
过定点，且与椭圆交于不同的两点，，若原点在以线段为直径的圆外，求直线的斜率的取值范围.
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的离心率为
).
交x轴于点P，直线PB交椭圆E于另一点C，直线BA和CA分别交直线l于点M和N，若O､A､M､N四点共圆，求t的值.
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解题方法
【推荐1】已知圆
，点
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若
，过
作直线与轨迹交于
两点（不与
重合），记直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值.
，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若
，过作直线与轨迹交于两点（不与重合），记直线与的斜率分别为，证明：为定值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知
的内切圆半径的最大值为
，椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交椭圆于两点，过作
轴的垂线交椭圆与另一点
（不与重合）.设
的外心为
，求证
为定值.
的左、右焦点分别为，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知的内切圆半径的最大值为，椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）.设的外心为，求证为定值.
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在椭圆上．
，
，直线
，
分别与直线
交于点
，
为直径的圆被
