已知点
是椭圆C：
（
）的左焦点，且椭圆C经过点
．过点
作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M，N两点，过点M作直线l：
的垂线，垂足为E．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证：直线
过定点，并求定点的坐标．
是椭圆C：（）的左焦点，且椭圆C经过点．过点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M，N两点，过点M作直线l：的垂线，垂足为E．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证：直线
过定点，并求定点的坐标．
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更新时间：2022-06-01 18:50:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆的焦点为
，且该椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足
，求
的值．
，且该椭圆过点．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点
满足，求的值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】已知椭圆C：
过点
且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A是椭圆的左顶点，过右焦点F的直线l1，与椭圆交于P，Q，直线AP，AQ与直线l2：x=4交于M，N，线段MN的中点为E，求证：EF⊥PQ.
过点且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设A是椭圆的左顶点，过右焦点F的直线l1，与椭圆交于P，Q，直线AP，AQ与直线l2：x=4交于M，N，线段MN的中点为E，求证：EF⊥PQ.
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．
的直线与椭圆
两点，直线
与弦
交于点
，求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)点
，斜率为k的直线l不过点
，且与椭圆交于A，B两点，
(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
的离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
，斜率为k的直线l不过点，且与椭圆交于A，B两点，(O为坐标原点).直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆，椭圆上动点
到左焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点， 记直线
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
，椭圆上动点到左焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点， 记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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，M是椭圆C的上顶点，
的周长是6．
