如图，三棱柱
中，
，
，点
，
分别在
和
上，且满足
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
为
中点，求
的长.
中，，，点，分别在和上，且满足，.(1)证明：
平面；(2)若
为中点，求的长.
21-22高二下·江苏宿迁·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-06-02 10:06:29
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】图，在正三棱柱
中，O为
与
的交点，M为
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得
平面
恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
中，O为与的交点，M为的中点，．(1)证明：
平面；(2)若G为线段FC上一动点，在平面
上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
，点
，
分别在棱
和棱
上，且
为棱
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，点，分别在棱和棱上，且为棱中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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(0.65)
【推荐3】如图，在棱长为2的正方体
中，，
，
，
分别为
，，
，
的中点，点
为线段上的动点，且
（
）.
（1）若为线段的中点，求证：
平面
；
（2）是否存在
，使得二面角
的余弦值的绝对值为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且（）.（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）是否存在
，使得二面角的余弦值的绝对值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
，M，N分别为
，
的中点，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
，并求
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，，，，M，N分别为，的中点，设，，.(1)用
，，表示，并求；(2)求
与所成角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图：三棱柱中，
，
是的中点．
(1)求
的长；
(2)若点是棱
所在直线上的点，设
，当
时，求实数
的值．
中，，是的中点．(1)求
的长；(2)若点
是棱所在直线上的点，设，当时，求实数的值．
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，
是两个空间单位向量，它们的夹角为
，设向量
，
．求：
；
与
的夹角.
