在复平面内，点
对应的复数分别为
.
(1)求向量
及
的坐标；
(2)若以
为邻边作平行四边形
，求点
对应的复数
及
的长.
对应的复数分别为.(1)求向量
及的坐标；(2)若以
为邻边作平行四边形，求点对应的复数及的长.
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更新时间：2022-06-13 08:47:49
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解题方法
【推荐1】已知
，
，
，
.求：
（1）
；
（2）
；
（3）与同方向的单位向量
.
，，，.求：（1）
；（2）
；（3）与
同方向的单位向量.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中
，
，设点
，
是线段AB的n等分点，其中
，
.
时，使用
，
表示
，
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
（
，
，i，
）的最小值.
，，设点，是线段AB的n等分点，其中，.
时，使用，表示，；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求（，，i，）的最小值.
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名校
解题方法
【推荐3】设平面三点
.
（1）试求向量
的模；
（2）试求向量
与
夹角的余弦值；
（3）试求与
垂直的单位向量的坐标.
.（1）试求向量
的模；（2）试求向量
与夹角的余弦值；（3）试求与
垂直的单位向量的坐标.
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解题方法
【推荐1】在复平面上，正方形
的
、
、
、按逆时针方向排列．，对应的复数分别为
与
．
(1)求、分别对应的复数
与
；
(2)设与
对应的复数分别为
与
，求
．
的、、、按逆时针方向排列．，对应的复数分别为与．(1)求
、分别对应的复数与；(2)设
与对应的复数分别为与，求．
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名校
解题方法
【推荐2】已知关于
的实系数一元二次方程
.
(1)若方程的一个根在复平面上对应点为
，求
的值；
(2)是否存在实数，使得方程的两个根在复平面上对应的向量的夹角为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的实系数一元二次方程.(1)若方程的一个根在复平面上对应点为
，求的值；(2)是否存在实数
，使得方程的两个根在复平面上对应的向量的夹角为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，
．
，
；
，
在复平面内对应的点的坐标．
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【推荐1】已知i是虚数单位，O为坐标原点，向量
对应的复数为
，将向量向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到的向量记为
，分别写出：
（1）向量对应的复数；
（2）点
对应的复数；
（3）向量
对应的复数.
对应的复数为，将向量向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到的向量记为，分别写出：（1）向量
对应的复数；（2）点
对应的复数；（3）向量
对应的复数.
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【推荐2】设
对应的向量为
，将绕点O按逆时针方向和顺时针方向分别旋转45°和60°，求所得向量对应的复数（用代数形式表示）
对应的向量为，将绕点O按逆时针方向和顺时针方向分别旋转45°和60°，求所得向量对应的复数（用代数形式表示）
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.
；
在复平面内对应的向量分别为
，求向量
对应的复数.
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【推荐1】已知
的顶点坐标依次为，
，
，在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ将分成面积相等的两部分．
的顶点坐标依次为，，，在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使线段PQ将分成面积相等的两部分．
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解题方法
【推荐2】已知平面向量
，
，
，且
，
.
（1）求向量
和向量
；
（2）求和夹角和
.
，，，且，.（1）求向量
和向量；（2）求
和夹角和.
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，
，
．
的实数
，
；
满足
，且
，求
．
