【推荐1】已知函数（，）的图象过点，且．
(1)求，的值；
(2)求曲线过点的切线方程．

【推荐2】试求过点且与曲线相切的直线方程．

【推荐3】已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若在上有两个极值点，求实数的取值范围.

【推荐2】某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的三对三篮球对抗赛，采用五局三胜制(一方累计赢得三场比赛，这方获胜，并且比赛结束)进行比赛.现有甲，乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为，无平局.每场比赛互不影响.
（1）若，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率；
（2）若甲队以3: 1取胜的概率为，求的最大值点.

【推荐3】上海的疫情牵动着全国人民的心，全国各地送来了很多支援上海的防疫物资，除此之外一些蔬菜中转厂，通过向农场购买蔬菜进行储存，再卖给上海各个小区，也为上海居民提供了蔬菜来源.某蔬菜中转厂的每日进货的蔬菜量最多不超过20吨，由于蔬菜采购，运输，管理等因素，蔬菜每日浪费率p与日进货量x（吨）之间近似地满足关系式，已知售出一顿蔬菜可赢利2千元，而浪费一吨蔬菜则亏损1千元．
（蔬菜中转厂的日利润y＝日售出赢利额－日浪费亏损额）．
(1)将该蔬菜中转厂的日利润y（千元）表示成日进货量x（吨）的函数；
(2)当该蔬菜中转厂的日进货量为多少吨时，日利润最大？最大日利润是几千元？