【推荐1】随着经济的不断发展，环境污染物别是水污染日益加剧，已经成为不可否认的客观事实。某企业通过对我国城市自来水水质现状以及对水质污染解决途径的分析，可以预见，使用净水设备是解决水质污染问题的有效途径，在我国有着巨大的潜在市场。该企业为抓住机遇，决定开发生产一款新型净水设备。生产这款设备的年固定成本为万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足35台时，（万元），当年产量不少于台时，（万元）。若每台设备的售价与销售量的关系式为，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完。
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式、
(2)年产量为多少台时，该企业在这一款新型净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？

【推荐2】2019年8月华为某新款手机上市销售，已知第一批产品上市40天内全部售完，销售部门对某市的某个门店销售情况进行跟踪调查，发现该款产品这40天的日销售量与上市时间的关系如图（1）所示，每台手机的利润如图（2）所示，推广市场每天的广告费与销售日期的函数关系（单位：百元）.

（1）分别写出该款手机上市40天在该门店的日销售量，每台销售利润（单位：百元）与产品上市时间的函数关系式；
（2）产品上市后的第几天，该门店的日销售利润最大，最大值为多少？（日销售利润=每台手机的利润×日销售量﹣当天的广告费）

【推荐3】某公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的年固定成本为150万元，每生产千件，需另投入成本为 (万元)， .每件产品售价为500元.该新产品在市场上供不应求可全部卖完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一新产品的生产中所获利润最大.

【推荐1】已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在其定义域上单调递增，求k的取值范围．

【推荐2】已知函数，．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）若有两个零点，求的取值范围．

【推荐3】已知函数定义域为.
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.

【推荐1】已知函数．
（1）求的单调区间及最小值；
（2）若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数.
（1）若函数为奇函数，求函数在区间上的最值；
（2）若函数在区间内不单调，求实数k的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)当时，求在区间上的最大值和最小值；
(2)若函数存在极大值和极小值，且极大值和极小值的差不超过4，求的取值范围.