如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，AB=4，BC=BB1=3，G为AB的中点，E，F分别在线段A1C1，AC上，且
.
(1)求证：
平面BB1F；
(2)求四面体BEFG的体积.
.(1)求证：
平面BB1F；(2)求四面体BEFG的体积.
更新时间：2022-06-19 13:55:55
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是直角梯形，其中
，
，
，E为SC的中点，
Ⅰ
证明：
平面SAD；
Ⅱ若
，
，且
，求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是直角梯形，其中，，，E为SC的中点，Ⅰ证明：平面SAD；Ⅱ若，，且，求三棱锥的体积．
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【推荐2】在长方体
中，
，过
､
､
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，且这个几何体的体积为10.
(1)求棱
的长；
(2)若
的中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，过､､三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为10.(1)求棱
的长；(2)若
的中点为，求异面直线与所成角的余弦值.
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中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
平面BDC
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
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解题方法
【推荐1】如图1，点
、
分别是正
的边
、
的中点，点
是
的中点，将
沿折起，使得平面
平面
，得到四棱锥
，如图2.
（1）试在四棱锥的棱上确定一点
，使得
平面
；
（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
、分别是正的边、的中点，点是的中点，将沿折起，使得平面平面，得到四棱锥，如图2.（1）试在四棱锥
的棱上确定一点，使得平面；（2）在（1）的条件下，求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：
平面BCD；
(2)若平面
平面ABC，求三棱锥
的体积．
中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：平面BCD；(2)若平面
平面ABC，求三棱锥的体积．
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个圆柱和半个圆柱组合而成，点G为
的中点，D为
平面BDF；
，求直线OH与平面CFG所成角的正弦值．
