已知椭圆M：
（a>b>0）的离心率为
，AB为过椭圆右焦点的一条弦，且AB长度的最小值为2.
(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线l与椭圆M交于C，D两点，点
，记直线PC的斜率为
，直线PD的斜率为
，当
时，是否存在直线l恒过一定点？若存在，请求出这个定点；若不存在，请说明理由.
（a>b>0）的离心率为，AB为过椭圆右焦点的一条弦，且AB长度的最小值为2.(1)求椭圆M的方程；
(2)若直线l与椭圆M交于C，D两点，点
，记直线PC的斜率为，直线PD的斜率为，当时，是否存在直线l恒过一定点？若存在，请求出这个定点；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2022-06-23 10:21:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：y2=4x与椭圆E：
1（a＞b＞0）有一个公共焦点F.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足|MF|
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点P（1，
）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.
1（a＞b＞0）有一个公共焦点F.设抛物线C与椭圆E在第一象限的交点为M.满足|MF|.（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点P（1，
）的直线交抛物线C于A、B两点，直线PO交椭圆E于另一点Q.若P为AB的中点，求△QAB的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的右焦点为
，左顶点为A.过点F且不与x轴重合的直线l与C交于P，Q两点（P在x轴上方），直线AP交直线
：
于点M.当P的横坐标为
时，
.
(1)求C的标准方程；
(2)若
，求
的值.
的右焦点为，左顶点为A.过点F且不与x轴重合的直线l与C交于P，Q两点（P在x轴上方），直线AP交直线：于点M.当P的横坐标为时，.(1)求C的标准方程；
(2)若
，求的值.
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，
，离心率为
，短轴长为
．
的直线
在以线段
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，△F1PF2面积的最大值为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A（4，0）作关于x轴对称的两条不同直线l1，l2分别交椭圆于M（x1，y1），N（x2，y2），且
，证明直线MN过定点，并求△AMN的面积S的取值范围．
的离心率为，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上一点，△F1PF2面积的最大值为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A（4，0）作关于x轴对称的两条不同直线l1，l2分别交椭圆于M（x1，y1），N（x2，y2），且
，证明直线MN过定点，并求△AMN的面积S的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
：
的长轴长为4，两准线间距离为
．设
为椭圆的左顶点，直线
过点
，且与椭圆相交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若
的面积为
，求直线的方程；
（3）已知直线
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，设直线和
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：的长轴长为4，两准线间距离为．设为椭圆的左顶点，直线过点，且与椭圆相交于，两点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
的面积为，求直线的方程；（3）已知直线
，分别交直线于点，，线段的中点为，设直线和的斜率分别为，，求证：为定值．
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