已知
是圆
上的动点，
是线段
上一点，
，且
(1)求点的轨迹
的方程
(2)过
的直线
分别与轨迹交于点
和点
，且
，若
分别为
的中点，求证：直线NH过定点
是圆上的动点，是线段上一点，，且(1)求点
的轨迹的方程(2)过
的直线分别与轨迹交于点和点，且，若分别为的中点，求证：直线NH过定点
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（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第32节 圆锥曲线中的定点定值问题江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题
更新时间：2022-07-02 00:04:31
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三条直线
两两平行，直线
间的距离为
，直线
间的距离为
，
为直线
上的两个定点，且
，
是在直线
上滑动的长度为
的线段.
（1）建立适当的平面直角坐标系，求
的外心的轨迹
；
（2）当的外心在上什么位置时，使
最小？最小值是多少？（其中，
为外心到直线
的距离）
两两平行，直线间的距离为，直线间的距离为，为直线上的两个定点，且，是在直线上滑动的长度为的线段.（1）建立适当的平面直角坐标系，求
的外心的轨迹；（2）当
的外心在上什么位置时，使最小？最小值是多少？（其中，为外心到直线的距离）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设动点
与点
之间的距离和点到直线
的距离的比值为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若
为坐标原点，直线
交曲线于两点，求
的面积.
与点之间的距离和点到直线的距离的比值为，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
为坐标原点，直线交曲线于两点，求的面积.
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，过点
的直线
；
，
为邻边，作菱形
，求点
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆于两点，线段
的中点为，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
(1)求
的最小值；
(2)若
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.(1)求
的最小值；(2)若
，求证：直线过定点.
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【推荐2】已知椭圆
，以抛物线
的焦点为椭圆E的一个顶点，且离心率为
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A、B两点，与直线
相交于Q点，P是椭圆E上一点，且满足
（其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T，使得
为定值？若存在，求出点T的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
，以抛物线的焦点为椭圆E的一个顶点，且离心率为.（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线
与椭圆E相交于A、B两点，与直线相交于Q点，P是椭圆E上一点，且满足（其中O为坐标原点），试问在x轴上是否存在一点T，使得为定值？若存在，求出点T的坐标及的值；若不存在，请说明理由.
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，过点
的直线
与过点
的直线
相交于点
，设点
轴正半轴的交点，过
，若直线
斜率之积为
，求证：直线
