已知三棱锥
中，
，点
在底面
上的射影为
的中点，若该三棱锥的体积为
，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为___________ .
中，，点在底面上的射影为的中点，若该三棱锥的体积为，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为
更新时间：2022-07-07 10:05:08
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【推荐1】正四棱锥
的底面边长为
，侧棱长为
，过点
作一个与侧棱
垂直的平面
，则平面被此正四棱锥所截的截面面积为______ ，平面将此正四棱锥分成的两部分，则较小部分体积与较大部分体积的比值为______ .
的底面边长为，侧棱长为，过点作一个与侧棱垂直的平面，则平面被此正四棱锥所截的截面面积为将此正四棱锥分成的两部分，则较小部分体积与较大部分体积的比值为
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【推荐2】在正四面体
中，
为
边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积
，最小的截面面积为
，则
__________ ；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为
和
，则
__________ ．
中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则和，则
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【推荐1】正的边长为
，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，则四面体
的外接球的表面积为__________ .
的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，则四面体的外接球的表面积为
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【推荐2】菱形的边长为
，
，沿对角线折成一个四面体，使得平面
平面
，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为__________ ．
的边长为，，沿对角线折成一个四面体，使得平面平面，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为
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，且
，则该三棱锥外接球的表面积为
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【推荐1】若
，则
的最小值是________ .
，则的最小值是
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【推荐2】已知
，
，
都是正实数，且
，则
的最大值是______ .
，，都是正实数，且，则的最大值是
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中，
两两垂直，
.若此三棱锥的体积为定值，当点
到平面
与平面
