已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程：
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线
与椭圆相交于两点
，
轴交于点
，线段
的中点为
，直线
过点且垂直于
（其中
为原点），证明直线过定点.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆的方程：
(2)过椭圆右焦点且斜率为
的直线与椭圆相交于两点，轴交于点，线段的中点为，直线过点且垂直于（其中为原点），证明直线过定点.
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更新时间：2022-07-07 10:20:01
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为
，过
的直线交椭圆于两点，求四边形
（为坐标原点）面积的最大值.
的短轴长为2，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知椭圆
：
的离心率为，且过点
，
（1）求椭圆的方程；
（2）设
在椭圆上，且
与
轴平行，过
作两条直线分别交椭圆于两点
，
，直线平分
，且直线过点
，求四边形
的面积．
：的离心率为，且过点，（1）求椭圆
的方程；（2）设
在椭圆上，且与轴平行，过作两条直线分别交椭圆于两点，，直线平分，且直线过点，求四边形的面积．
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(a＞b＞0)的离心率e为
在椭圆上．
，求证
为定值．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知点是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
，交于
，
两点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过点
的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
是圆上任意一点，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线分别与，交于，两点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的动直线与点的轨迹交于，两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的一个短轴端点为
，过椭圆
的一个长轴端点作圆
的两条切线，且切线互相垂直.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作出直线
交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为
，且
，求圆
上一点到直线所过定点的最小距离.
的一个短轴端点为，过椭圆的一个长轴端点作圆的两条切线，且切线互相垂直.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
分别作出直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，求圆上一点到直线所过定点的最小距离.
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，过点
作互相垂直的两条直线分别交椭圆
；
为圆心的圆与直线
的面积.
