已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率e为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若A、B为椭圆的左右顶点，过点(1，0)的直线交椭圆于M、N两点，设直线AM、BN的斜率分别为
，求证
为定值．
(a＞b＞0)的离心率e为，点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若A、B为椭圆的左右顶点，过点(1，0)的直线交椭圆于M、N两点，设直线AM、BN的斜率分别为
，求证为定值．
21-22高二上·贵州遵义·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-04-26 20:35:01
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相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点
､
(点在点
､之间)，且满足
，求
的取值范围.
的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过定点
的直线交椭圆于不同的两点､(点在点､之间)，且满足，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左焦点为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过
作一条斜率不为0的直线
交椭圆于
、
两点，
为椭圆的左顶点，若直线
、
与直线
分别交于
、
两点，
与
轴的交点为
，则
是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
的左焦点为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，为椭圆的左顶点，若直线、与直线分别交于、两点，与轴的交点为，则是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由．
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，它的短轴长为
，一个焦点
，过点
两点，
.
的直线与椭圆
两点，且
，求直线
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，点P是椭圆C上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，1）作直线l1交椭圆C于A、B两点，过点M作直线l1的垂线l2交圆O：x2+y2＝
于另一点N.若
的面积为3，求直线l1的斜率.
＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，点P是椭圆C上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，1）作直线l1交椭圆C于A、B两点，过点M作直线l1的垂线l2交圆O：x2+y2＝
于另一点N.若的面积为3，求直线l1的斜率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设椭圆
的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）假设椭圆C的上顶点是P，斜率为k的直线l与椭圆交于不同于点P的A、B两点，直线
的斜率是
，直线
的斜率是
，若
，证明直线l过定点．
的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）假设椭圆C的上顶点是P，斜率为k的直线l与椭圆交于不同于点P的A、B两点，直线
的斜率是，直线的斜率是，若，证明直线l过定点．
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，离心率为
与椭圆E交于A，B两点，若
的面积为
，求直线l的方程.
【推荐1】在圆
内有一点
，动点M为圆A上任意一点，线段
的垂直平分线与半径
相交于点N，设点N的轨迹为C.
（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以
为邻边的四边形
为平行四边形(O为坐标原点)，求证：
的面积为定值.
内有一点，动点M为圆A上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点N，设点N的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；
（2）若直线
与轨迹C交于不同两点E，F，轨迹C上存在点P，使得以为邻边的四边形为平行四边形(O为坐标原点)，求证：的面积为定值.
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【推荐2】已知椭圆
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上，抛物线
焦点到准线的距离为.
（1）求椭圆、抛物线
的方程；
（2）过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B，射线
、
分别交椭圆于点、.
（i）证明：
为定值；
（ii）求
的面积的最小值.
，四点，，，中恰有三点在椭圆上，抛物线焦点到准线的距离为.（1）求椭圆
、抛物线的方程；（2）过椭圆
右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B，射线、分别交椭圆于点、.（i）证明：
为定值；（ii）求
的面积的最小值.
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＋
＝1经过点(0,
＝λ
，
＝μ
，当直线l的倾斜角变化时，探求λ＋μ的值是否为定值？若是，求出λ＋μ的值；否则，请说明理由.
