已知向量
，
的夹角为60°，且
，
，若点P满足
，其中x，
且满足
，则
的最小值为___________ .
，的夹角为60°，且，，若点P满足，其中x，且满足，则的最小值为
更新时间：2022-07-21 18:00:35
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填空题-双空题
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【推荐1】已知单位向量
夹角为60°，
______________ ，
的最小值为_________ .
夹角为60°，的最小值为
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解题方法
【推荐2】下列正确的是_______________ ；
①已知命题p：|5x-2|＞3，命题q：
＞0，则
是
的必要不充分条件；
②在△ABC中，A＞B是
的充分不必要条件；
③在△ABC中，
是△ABC为锐角三角形的充要条件；
④在△ABC中，
＞0是△ABC为钝角三角形的充要条件；
⑤在△ABC中，=
是||=||的充要条件；
⑥两条直线互相平行是这两条直线斜率相等的充要条件；
①已知命题p：|5x-2|＞3，命题q：
＞0，则是的必要不充分条件；②在△ABC中，A＞B是
的充分不必要条件；③在△ABC中，
是△ABC为锐角三角形的充要条件；④在△ABC中，
＞0是△ABC为钝角三角形的充要条件；⑤在△ABC中，
=是||=||的充要条件；⑥两条直线互相平行是这两条直线斜率相等的充要条件；
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为非零向量，
，两组向量
和
均由2个
所有可能取值中的最小值为
，则
填空题-单空题
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名校
【推荐1】有以下结论：
①不存在
，使得
；
②若
，则a，x，b成等比数列；
③设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若
，则O为
的外心；
④已知所在的平面上的点P满足
，则直线AP一定经过的内心．
其中正确的结论序号为______ （请把所有正确的结论序号都写出来）．
①不存在
，使得；②若
，则a，x，b成等比数列；③设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若
，则O为的外心；④已知
所在的平面上的点P满足，则直线AP一定经过的内心．其中正确的结论序号为
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填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，等边
的边长为2，
，且
.若
为线段
的中点，则
________ .
的边长为2，，且.若为线段的中点，则
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，则
的值为
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【推荐1】已知向量
，
，
，，的夹角为
，则
__________ .
，，，，的夹角为，则
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名校
解题方法
【推荐2】已知
，
，
与
之间有关系式
，其中
．则
取最小值时，与的夹角
为_________ .
，，与之间有关系式，其中．则取最小值时，与的夹角为
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在向量
上的投影向量为
，且
，则
