在平面直角坐标系xOy中，已知点
，
，M是一个动点，且直线AM，BM的斜率之积是
，记M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线l与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为
（与Q不重合），直线
与x轴交于点G，求点G的坐标．
，，M是一个动点，且直线AM，BM的斜率之积是，记M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若过点
且不与x轴重合的直线l与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为（与Q不重合），直线与x轴交于点G，求点G的坐标．
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广东省广州市南海中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-1陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期末校际联考文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二下学期对抗赛文科数学试题
更新时间：2022-07-24 15:00:27
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知常数
，向量
，
，经过点
以
为方向向量的直线与经过点
以
为方向向量的直线交于点
，其中
．
(1)求点的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)若点
，当
时，
为轨迹上任意一点，求
的最小值．
，向量，，经过点以为方向向量的直线与经过点以为方向向量的直线交于点，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)若点
，当时，为轨迹上任意一点，求的最小值．
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐2】已知
，直线
，
．
(1)证明：到
、
的距离的平方和为定值
的点的轨迹是圆或椭圆；
(2)求到、的距离之和为定值
的点的轨迹．
，直线，．(1)证明：到
、的距离的平方和为定值的点的轨迹是圆或椭圆；(2)求到
、的距离之和为定值的点的轨迹．
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与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
的动直线与
两点，设
为坐标原点，是否存在常数
，使得
？请说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的上顶点，过点分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，求证：直线
过定点.
的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线与以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆的上顶点，过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，求证：直线过定点.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，焦点
，A，B是
上关于原点对称的两点，
的周长的最小值为
．
(1)求的方程；
(2)直线FA与交于点M（异于点A），直线FB与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
，焦点，A，B是上关于原点对称的两点，的周长的最小值为．(1)求
的方程；(2)直线FA与
交于点M（异于点A），直线FB与交于点N（异于点B），证明：直线MN过定点．
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，
，动点
满足直线
与
的斜率之积为
．记
，设点
在直线
上，且
．证明：过点
的直线
过
．
