如图，在正四棱柱
中，已知
，
，E，F分别为
，
上的点，且
．
(1)求证：
平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．
中，已知，，E，F分别为，上的点，且．(1)求证：
平面ACF：(2)求点B到平面ACF的距离．
17-18高二下·内蒙古阿拉善盟·期末 查看更多[28]
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更新时间：2022-08-05 09:40:45
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求
；若不存在，说明理由．
中，，，分别为，的中点． (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点，使平面？若存在，求；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
，且
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，且，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐3】如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在的平面互相垂直，
是等腰直角三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）设线段
的中点分别为
，求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
所在平面与平面四边形所在的平面互相垂直，是等腰直角三角形，.（1）求证：
平面；（2）设线段
的中点分别为，求证：平面；（3）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱柱中，
，
，点
，
，
，
分别在棱
，，，上，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求
到平面
的距离；
(3)点
在棱上，当二面角
为
时，求
.
中，，，点，，，分别在棱，，，上，，，. (1)证明：
；(2)求
到平面的距离；(3)点
在棱上，当二面角为时，求.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，
，
,
是的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求
点到平面的距离.
中，平面，，,是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求
点到平面的距离.
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中，底面圆
的半径为2，线段
是圆
，点
的中点，点
是底面圆上的一个动点，且不与A，B重合.
平面
；
的余弦为
，
的距离.
