已知复数
，
，其中
为非零实数．
(1)若
是实数，求
的值；
(2)若
，复数
为纯虚数，求实数
的值；
(3)复平面内，定点
与
对应，记满足
的
对应的点的轨迹为曲线
，求点到的最小值．
，，其中为非零实数．(1)若
是实数，求的值；(2)若
，复数为纯虚数，求实数的值；(3)复平面内，定点
与对应，记满足的对应的点的轨迹为曲线，求点到的最小值．
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更新时间：2022-08-19 10:40:41
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【推荐1】已知复数
，其中
为虚数单位.若
满足下列条件，求实数的值：
(1)为实数；
(2)为纯虚数；
(3)在复平面内对应的点在直线
上.
，其中为虚数单位.若满足下列条件，求实数的值：(1)
为实数；(2)
为纯虚数；(3)
在复平面内对应的点在直线上.
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【推荐2】已知复数
（
，
是虚数单位）.
（Ⅰ）若是纯虚数，求实数的值；
（Ⅱ）设
是的共轭复数，复数
在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
（，是虚数单位）.（Ⅰ）若
是纯虚数，求实数的值；（Ⅱ）设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
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是：
.求
的模的最大值与最小值.
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【推荐2】设复数
，
，若
.
(1)求
；
(2)
记为的共轭复数，计算
的值.
，，若.(1)求
；(2)
记为的共轭复数，计算的值.
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【推荐3】复数
，存在实数
，使
成立.
（1）求证：
为定值；
（2）求的取值范围
，存在实数，使成立.（1）求证：
为定值；（2）求
的取值范围
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【推荐1】在复平面内，复数对应的点的坐标为
，且
为纯虚数（
是z的共轭复数）.
(1)求m的值；
(2)复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
对应的点的坐标为，且为纯虚数（是z的共轭复数）.(1)求m的值；
(2)复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.
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；
；
，
．
时，求
．
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【推荐1】解决下列问题：
(1)设复数满足
，其中i为虚数单位，求复数.
(2)实数取何值时，复数
，（ⅰ）是实数；（ⅱ）是纯虚数.
(1)设复数
满足，其中i为虚数单位，求复数.(2)实数
取何值时，复数，（ⅰ）是实数；（ⅱ）是纯虚数.
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名校
解题方法
【推荐2】已知复数
，
，
为虚数单位.
(1)求
及
；
(2)若
，求的共轭复数.
，，为虚数单位.(1)求
及；(2)若
，求的共轭复数.
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（其中
，求
，求
