【推荐1】已知为二次函数，其图象顶点为，且过坐标原点.
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的最大值.

【推荐2】已知二次函数.
(1)若为偶函数，求在上的值域；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本）
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

【推荐1】（1）已知，求实数的值
（2）已知复数，，，复数在复平面内对应的点分别为，若，求

【推荐2】已知关于x，y的方程组有实数解，求实数a，b的值.

【推荐3】若复数满足，其中为虚数单位，求复数.

【推荐1】已知复数.
(1)求；
(2)在复平面内，复数对应的向量分别是，其中是原点，求的大小.

【推荐2】已知复数z₁满足（2+i）z₁＝3+4i，z₂＝m﹣i，其中m∈R，i为虚数单位.
（Ⅰ）求z₁²；
（Ⅱ）若|+z₂|＜2|z₁|，求实数m的取值范围.

【推荐3】计算下列各式的值.
（1）；
（2）.

【推荐1】已知复数在复平面内对应的点位于第四象限，且满足，其实部、虚部均为整数，记为虚数单位.
（Ⅰ）求复数；
（Ⅱ）当为实数时，若，求实数 和的值.

【推荐2】设实部为正数的复数，满足,且复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若复数为纯虚数，求实数的值.

【推荐3】已知复数（，是虚数单位）.
（Ⅰ）若是纯虚数，求实数的值；
（Ⅱ）设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.