直线与平面垂直的定义：如果直线a与平面
内的任意一条直线都垂直，那么称直线a与平面垂直，记作__________ ．直线a叫做平面的__________ ，平面叫做直线的__________ ，垂线和平面的交点叫做__________ ．
过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，同样，过一点有__________ 个平面与已知直线垂直．
从平面外一点引平面的垂线，__________ ，叫做这个点到这个平面的距离．
直线与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一条直线和一个平面内的____________________ 垂直，那么__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则__________ ．
直线与平面垂直的性质定理
文字语言：垂直于__________ 一个平面的__________ ．
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，
，则__________ ．
内的任意一条直线都垂直，那么称直线a与平面垂直，记作的叫做直线的过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，同样，过一点有
从平面外一点引平面的垂线，
直线与平面垂直的判定定理
文字语言：如果一条直线和一个平面内的
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，则直线与平面垂直的性质定理
文字语言：垂直于
图形语言：如图所示．
符号语言：若
，，则
更新时间：2022-08-22 23:51:38
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【知识点】 判断线面是否垂直
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【推荐1】直线与平面垂直
（1）定义
一般地，如果直线l与平面α内的_____ 直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____ ，平面α叫做直线l的______ . 直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做_____ . 过一点垂直于已知平面的直线__________
（2）判定定理
（3）直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______ 所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角
的范围是_______ .
（4）性质定理
（5）空间距离
①点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的_____ ，垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____ .
②直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上______ 到这个平面的距离，叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______ ，我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
（1）定义
一般地，如果直线l与平面α内的
（2）判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
图形语言 |
|
符号语言 |
|
. 平面的一条斜线和它在平面上的
的范围是（4）性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线平行. |
图形语言 |
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符号语言 |
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①点到平面的距离：过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的
②直线到平面的距离：一条直线与一个平面平行时，这条直线上
③两个平行平面间的距离：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
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解题方法
【推荐2】下列关于直三棱柱
中点、线、面位置关系的说法正确的有________ .
①直线
与直线
平行； ②直线与平面
垂直；
③直线
与平面
平行； ④直线
与平面垂直
中点、线、面位置关系的说法正确的有①直线
与直线平行； ②直线与平面垂直；③直线
与平面平行； ④直线与平面垂直
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