直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____ 直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α. 直线l叫做平面α的_____ ,平面α叫做直线l的______ . 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____ . 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理
(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______ 所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______ .
(4)性质定理
(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____ ,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____ .
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______ 到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______ ,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的
(2)判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
图形语言 | |
符号语言 | . |
平面的一条斜线和它在平面上的
(4)性质定理
文字语言 | 垂直于同一个平面的两条直线平行. |
图形语言 | |
符号语言 |
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都
2023高一·全国·专题练习 查看更多[1]
(已下线)章节整体概况-立体几何
更新时间:2023-03-01 12:26:12
|
相似题推荐
填空题-概念填空
|
容易
(0.94)
【推荐1】判断正误.
(1)若直线l垂直于平面,则l与平面内的直线可能相交,可能异面,也可能平行.( )
(2)若直线l与平面内的无数条直线垂直,则.( )
(3)若,,则.( )
(1)若直线l垂直于平面,则l与平面内的直线可能相交,可能异面,也可能平行.
(2)若直线l与平面内的无数条直线垂直,则.
(3)若,,则.
您最近半年使用:0次
填空题-双空题
|
容易
(0.94)
【推荐2】一条直线与一个平面内的________________ 都垂直,则该直线与此平面垂直;写出符号表示:____________________ .
您最近半年使用:0次
填空题-概念填空
|
容易
(0.94)
【推荐1】判断正误.
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.( )
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.( )
(1)到已知平面距离相等的两条直线平行.
(2)两条平行直线到同一个平面的距离相等.
您最近半年使用:0次
填空题-单空题
|
容易
(0.94)
名校
解题方法
【推荐2】设三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则三棱锥的体积是______ .
您最近半年使用:0次
填空题-单空题
|
容易
(0.94)
【推荐3】直线与平面的距离:如果一条直线和一个平面平行,那么____________________ ,叫做这条直线和这个平面的距离.
一条直线与一个平面__________ ,但与这个平面__________ ,这条直线叫做这个平面的斜线,__________ 叫做斜足.____________________ 叫做斜线段.__________ 叫做斜线在这个平面内的射影.
直线和平面所成的角:平面的一条斜线与它在这个平面内的__________ 所成的__________ ,叫做这条直线与这个平面所成的角.特别地,①当一条直线垂直于一个平面时,我们说它们所成的角是__________ 角;②当一条直线平行于一个平面或在平面内时,我们说它们所成的角是__________ 角;③直线和平面所成的角是直线和平面内直线所成的角的__________ .
斜线与平面所成角的范围:__________ ,直线与平面所成角的范围:__________ .
一条直线与一个平面
直线和平面所成的角:平面的一条斜线与它在这个平面内的
斜线与平面所成角的范围:
您最近半年使用:0次
填空题-单空题
|
容易
(0.94)
【推荐2】若与平面所成的角是30°,且,则与内过点的所有直线所成角中的最大角为___________ .
您最近半年使用:0次
填空题-单空题
|
容易
(0.94)
【推荐3】直线与平面的距离:如果一条直线和一个平面平行,那么____________________ ,叫做这条直线和这个平面的距离.
一条直线与一个平面__________ ,但与这个平面__________ ,这条直线叫做这个平面的斜线,__________ 叫做斜足.____________________ 叫做斜线段.__________ 叫做斜线在这个平面内的射影.
直线和平面所成的角:平面的一条斜线与它在这个平面内的__________ 所成的__________ ,叫做这条直线与这个平面所成的角.特别地,①当一条直线垂直于一个平面时,我们说它们所成的角是__________ 角;②当一条直线平行于一个平面或在平面内时,我们说它们所成的角是__________ 角;③直线和平面所成的角是直线和平面内直线所成的角的__________ .
斜线与平面所成角的范围:__________ ,直线与平面所成角的范围:__________ .
一条直线与一个平面
直线和平面所成的角:平面的一条斜线与它在这个平面内的
斜线与平面所成角的范围:
您最近半年使用:0次