组卷网 > 高中数学综合库 > 空间向量与立体几何 > 点、直线、平面之间的位置关系 > 直线、平面垂直的判定与性质 > 线面垂直的判定 > 判断线面是否垂直
题型:填空题-概念填空 难度:0.94 引用次数:822 题号:18277128
直线与平面垂直
(1)定义
一般地,如果直线l与平面α内的_____直线都垂直,我们就说直线l与平面α互相垂直,记作lα. 直线l叫做平面α_____,平面α叫做直线l______. 直线与平面垂直时,它们唯一的公共点P叫做_____. 过一点垂直于已知平面的直线__________
(2)判定定理

文字语言

如果一条直线与一个平面内的______直线垂直,那么该直线与此平面垂直.

图形语言

符号语言

.

(3)直线与平面所成角
平面的一条斜线和它在平面上的______所成的角叫做这条直线和这个平面所成的角. 直线与平面所成角的范围是_______.
(4)性质定理

文字语言

垂直于同一个平面的两条直线平行.

图形语言

符号语言

(5)空间距离
①点到平面的距离:过一点作垂直于已知平面的直线,则该点与垂足间的线段,叫做这个点到该平面的_____,垂线段的长度叫做这个点到该平面的_____.
②直线到平面的距离:一条直线与一个平面平行时,这条直线上______到这个平面的距离,叫做这条直线到这个平面的距离.
③两个平行平面间的距离:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的任意一点到另一个平面的距离都______,我们把它叫做这两个平行平面间的距离.
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