已知椭圆
．
(1)过椭圆的左焦点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点
的轨迹方程；
(2)求斜率为2的平行弦的中点
的轨迹方程；
(3)求过点
且被
平分的弦所在直线的方程．
．(1)过椭圆的左焦点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；(2)求斜率为2的平行弦的中点
的轨迹方程；(3)求过点
且被平分的弦所在直线的方程．
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更新时间：2022-09-07 15:24:53
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【推荐1】设点
，曲线C上任意一点
满足以线段FM为直径的圆与
轴相切.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线C交于
两点，问
能否成等差数列？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
，曲线C上任意一点满足以线段FM为直径的圆与 轴相切.（1）求曲线C的方程；
（2）设过点
的直线与曲线C交于两点，问能否成等差数列？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
，点
，
，动点P满足
，点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C相切，与曲线
交于M､N两点，且
（O为坐标原点），求曲线E的离心率.
，点，，动点P满足，点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C相切，与曲线交于M､N两点，且（O为坐标原点），求曲线E的离心率.
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，点
，点
在
与直线
垂直，
的方程；
在第一象限，
交
的平行线交
是否存在最大值？若存在，求直线
【推荐1】已知点
在椭圆
：
上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，若椭圆的某条弦
的中点为
，试问
的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
在椭圆：上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，若椭圆的某条弦的中点为，试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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适中
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【推荐2】已知复数
（
，
是虚数单位），且
（1）求复数
对应点
的轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线交曲线于两点，且线段的中点到
轴的距离为
，求直线的方程.
（，是虚数单位），且（1）求复数
对应点的轨迹的方程；（2）若过点
的直线交曲线于两点，且线段的中点到轴的距离为，求直线的方程.
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，
.
，且已知线段
的中点为
，求直线
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为
．
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，且弦的中点为
，求的一般式方程．
的离心率为，且短轴长为．(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且弦的中点为，求的一般式方程．
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【推荐2】已知椭圆：
的右焦点
，过
的直线交椭圆于
两点，且
是线段的中点．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
是椭圆的左焦点，求
的面积．
：的右焦点，过的直线交椭圆于两点，且是线段的中点．（1）求椭圆
的方程；（2）已知
是椭圆的左焦点，求的面积．
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的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆相切．
是椭圆C的内接三角形，若坐标原点O为
