【推荐1】意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

【推荐2】函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（       ）

A．函数在处取得最小值

B．是函数的极值点

C．在区间上不单调

D．在处切线的斜率大于零

【推荐3】已知抛物线的焦点为F，O是坐标原点，P为抛物线C上一动点，直线l交C于A，B两点，点不在抛物线C上，则（       ）

A．若A，B，F，Q四点共线，则

B．若的最小值为2，则

C．若直线l过焦点F，则直线，的斜率，满足

D．若过点A，B所作的抛物线的两条切线互相垂直，且A，B两点的纵坐标之和的最小值为4，则的面积为4

【推荐1】对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减;②存在区间，使在上的值域为．那么把称为闭函数．下列结论正确的是（       ）

A．函数y＝x是闭函数

B．函数y＝x2＋1是闭函数

C．函数y＝﹣x2(x≤0)是闭函数

D．函数是闭函数

【推荐2】已知函数，则函数具有下列性质（     ）

A．函数在定义域内是减函数

B．函数的值域为

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象关于点对称

【推荐3】若函数的图象连续不断，且存在常数，使得对于任意实数恒成立，则称为“学步”函数．下列命题正确的是（       ）

A．是“学步”函数

B．（为非零常数）为“学步”函数的充要条件是

C．若是的“学步”函数，且时，，则时，

D．若是的“学步”函数，则在上至少有1012个零点

【推荐1】已知函数（，），，函数的图像过点，且关于直线对称，若对任意的，存在，使得，则实数m的可能取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知，，且，若对任意的，恒成立，则实数的可能取值为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

【推荐3】已知函数，若恒成立，则实数m可以是（       ）

A．－3

B．

C．4

D．5