【推荐1】 在锐角中，角的对边分别为，且
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值及此时的值.

【推荐2】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且．
(1)求A；
(2)若，求△ABC的面积S的最小值．

【推荐3】已知，，且.
（1）当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值；
（2）当，分别为何值时，取得最小值？并求出最小值.

【推荐1】已知正实数满足，
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】党的十九大以来，恩施州深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化对接帮扶，州委州政府派恩施高中到杨家庄村去考察和指导工作.该村较为贫困的有200户农民，且都从事农业种植，据了解，平均每户的年收入为0.3万元.为了调整产业结构，恩施高中和杨家庄村委会决定动员部分农民从事白茶加工，据估计，若能动员户农民从事白茶加工，则剩下的继续从事农业种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事白茶加工的农民平均每户收入将为万元.
(1)若动员户农民从事白茶加工后，要使从事农业种植的农民的总年收入不低于动员前从事农业种植的农民的总年收入，求的取值范围；
(2)在（1）的条件下，要使这200户农民中从事白茶加工的农民的总收入始终不高于从事农业种植的农民的总收入，求的最大值.

【推荐3】已知数列的前项和为，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数
(1)若，解不等式;
(2)若，且的最小值为求证.

【推荐2】（1）当时，求的最小值；
（2）已知函数，若对任意的正数a，b，满足，求的最小值.

【推荐3】（1） 已知x，y>0，且，求x+y的最小值，并求此时x，y的值；
（2）解关于x的不等式（x-1）（ax-1）>0，其中a∈R.