【推荐1】设数列是公差为的等差数列，．则______；数列的前项和取得最大值时，______．

【推荐2】等差数列首项为，公差为；等差数列首项为，公差为；如果，且，，则______.

【推荐3】我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二.问物几何？“这里的几何指多少的意思.翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2.根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列{a_n}，{b_n}，{a_n}满足被3除余2，a₁=2，{b_n}满足被5除余2，b₁=2，把数列{a_n}与{b_n}相同的项从小到大组成一个新数列记为{c_n}，则c_n=______.

【推荐1】设等差数列的前n项和为，，则______.

【推荐2】将数列与的公共项从小到大排列得到数列，则的前10项和为___________.

【推荐3】等差数列的前项和为，若，，则当_____时，最大.

【推荐1】已知，对正整数，如果满足：为整数，则称为＂好数＂，那么区间内所有＂好数＂的和_____________．

【推荐2】在一个数列中，如果∀n∈N^*，都有a_na_n＋1a_n＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁＝1，a₂＝2，公积为8，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝________．

【推荐3】无穷数列前n项和为，若对任意的，则①___________；②数列中不同的项最多有___________个.请你写出一个符合题意的数列：___________.