已知函数
有如下性质：若常数
，则该函数在
上是单调减函数，在
上是单调增函数.
(1)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
有如下性质：若常数，则该函数在上是单调减函数，在上是单调增函数.(1)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于（1）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
更新时间：2022/11/07 07:59:40
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【推荐1】已知
，函数
(1)若
，求函数的定义域；
(2)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过2，求的最小值；
(3)若关于
的方程
的解集中恰好只有一个元素，求实数的取值范围.
，函数(1)若
，求函数的定义域；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求的最小值；(3)若关于
的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知
．（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于的方程
有实数解,求实数
的取值范围；
（3）当
时,求证：
．
．（1）求函数的单调区间；（2）若关于
的方程有实数解,求实数的取值范围；（3）当
时,求证：．
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【推荐3】已知函数
，
，
（1）当
时，若
在
，
上单调递增，求的取值范围；
（2）求满足下列条件的所有实数对
：当是整数时，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值；
（3）对满足（2）的条件的一个实数对，试构造一个定义在
，且
，
上的函数
，使当
时，
，当
时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列．
，，（1）当
时，若在，上单调递增，求的取值范围；（2）求满足下列条件的所有实数对
：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（3）对满足（2）的条件的一个实数对
，试构造一个定义在，且，上的函数，使当时，，当时，取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列．
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；
（1）判断的单调性(不必证明)；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）设
，若
与至少一个为正数，求
的取值范围.
；（1）判断
的单调性(不必证明)；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）设
，若与至少一个为正数，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
的图象经过点
，其中且
.
（1）求的值；
（2）求
在区间
上的值域.
的图象经过点，其中且.（1）求
的值；（2）求
在区间上的值域.
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是奇函数（
时，
，求
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【推荐1】已知函数
，
，
，且的最小值为
．
（1）求的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，其中
是自然对数的底数，
求
的取值范围；
（3）设曲线
与曲线
交于点
，且两曲线在点
处的切线分别为
，
．试判断，与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．
，，，且的最小值为．（1）求
的值；（2）若不等式
对任意恒成立，其中是自然对数的底数，求
的取值范围；（3）设曲线
与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为，．试判断，与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．
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（且）．
（1）当时，
，求实数的取值范围．
（2）若在
上的最大值大于0，求的取值范围．
（且）．（1）当
时，，求实数的取值范围．（2）若
在上的最大值大于0，求的取值范围．
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．
时，求函数
恒成立，求实数a的取值范围．
