【推荐1】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形的棱台）的专用术语，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术注》中记载：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘．把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有一体积为的“刍童”，如图所示，四棱台ABCD－EFGH的上、下底面均为正方形，且平面ABCD∥平面EFGH，EF＝2AB＝4，FB⊥平面ABCD，∠EAF＝90°，直线AE与平面EFGH所成的角为45°，M，N分别为棱AE，CG的中点，则直线AF与MN所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知一个正方体的展开图如图所示，其中A，B为所在棱的中点，C，D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中与所成角的大小是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

【推荐3】正方体中，M是正方形的中心，P为线段上一动点，下列结论：①；②直线与直线所成角的余弦值为；③存在点P使得∥平面；④三棱锥的体积为定值．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4