已知椭圆
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.；证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.
，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.；证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.
2022高三·全国·专题练习 查看更多[2]
更新时间：2022-11-13 19:52:42
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），
的面积为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段AE上，若
，求直线FQ的斜率．
的左焦点为，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），的面积为．(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段AE上，若
，求直线FQ的斜率．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】若椭圆
经过点
离心率为
，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.
（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求直线AB的方程.
经过点离心率为，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求直线AB的方程.
您最近一年使用：0次
的一个顶点为
，是否存在实数m，使直线
与椭圆有两个不同的交点M、N，并使
，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
、
为椭圆的长轴上的两端点，曲线上动点
(异于、)的点，求
的值．
的离心率，点在椭圆上．(1)求椭圆的方程；
(2)若
、为椭圆的长轴上的两端点，曲线上动点(异于、)的点，求的值．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知
是椭圆
上关于原点
对称的任意两点，且点都不在
轴上.
（1）若
，求证: 直线
和
的斜率之积为定值；
（2）若椭圆长轴长为
，点
在椭圆
上，设
是椭圆上异于点的任意两点，且
.问直线
是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
是椭圆上关于原点对称的任意两点，且点都不在 轴上.（1）若
，求证: 直线和的斜率之积为定值；（2）若椭圆长轴长为
，点在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且.问直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
您最近一年使用：0次
.
交椭圆
两点，若
，求证：
.
