已知正项数列
，
满足
，
，
，
，
成等比数列，，，
成等差数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
记数列
前
项和为
，求
．
，满足，，，，成等比数列，，，成等差数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
记数列前项和为，求．
更新时间：2022-11-23 00:54:01
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解题方法
【推荐1】已知数列是公差为
的等差数列，
.
(1)证明：数列也为等差数列；
(2)若
，数列是以数列的公差为首项，2为公比的等比数列，数列
的前项和，证明：
.
是公差为的等差数列，.(1)证明：数列
也为等差数列；(2)若
，数列是以数列的公差为首项，2为公比的等比数列，数列的前项和，证明：.
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【推荐2】已知数列前项和为
，，数列
为等差数列，公差为.
(1)证明数列为等差数列；
(2)若
，
，求数列的前项和.
前项和为，，数列为等差数列，公差为.(1)证明数列
为等差数列；(2)若
，，求数列的前项和.
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，
是常数．
时，求
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解题方法
【推荐1】已知数列，满足
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若等差数列的公差为
成等比数列，求数列
的前项和.
，满足.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若等差数列
的公差为成等比数列，求数列的前项和.
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【推荐2】数列
的前项和为， 已知
，且
，
，
三个数依次成等差数列.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列
满足
，设是其前项和，求证：
.
的前项和为， 已知，且，，三个数依次成等差数列.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)若数列
满足，设是其前项和，求证：.
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，又已知
，
，求数列
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解题方法
【推荐1】已知各项为正数的等差数列的前项和为，
，且，
，
成等比数列.
(1)求；
(2)若
，求的前项和.
的前项和为，，且，，成等比数列.(1)求
；(2)若
，求的前项和.
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【推荐2】已知是公差不为零的等差数列，其中，，
成等比数列，且
，数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设
求数列的前n项和；
(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．(1)求数列
的通项公式及其前n项和；(2)设
求数列的前n项和；(3)设集合
，求集合M中所有元素的和．
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是
与
的等比中项，②
，③
这三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并解答．
，前n项和为
，且
，求数列
的前n项和
