某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
(1)由表可知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入估计值,当数据对应的残差的绝对值时,则将该数据称为一个“好数据”,现从7个数据中任选3个,求“好数据”至少为1个的概率;
附:参考数据及公式:,,,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入估计值,当数据对应的残差的绝对值时,则将该数据称为一个“好数据”,现从7个数据中任选3个,求“好数据”至少为1个的概率;
附:参考数据及公式:,,,.
更新时间:2022-11-21 18:58:31
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
名校
【推荐1】随着我国中医学的发展,药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前,是昆虫大量活动与繁殖的季节,易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y(单位:个)与一定范围内的温度x(单位:℃)有关,于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表:
科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(i)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(i)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】某调查机构为了了解某产品年产量(吨)对价格(千元/吨)和年利润的影响,对近五年该产品的年产量和价格统计如下表,若.
(1)求表格中的值;
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若每吨该产品的成本为2千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取得最大值?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
8 | 7 | 6 | 4 |
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若每吨该产品的成本为2千元,假设该产品可全部卖出,预测当年产量为多少时,年利润取得最大值?
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】某种新型嫁接巨丰葡萄,在新疆地区种植一般亩产不低于5千斤,产量高的达到上万斤.受嫁接年限的影响,其产量一般逐年衰减,若在新疆地区平均亩产量低于5千斤,则从新嫁接.以下是新疆某地区从2014年开始嫁接后每年的平均亩产量y(单位:千斤)的数据表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归直线方程,预计哪一年开始从新嫁接.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均亩产量y | 8.2 | 7.8 | 7.2 | 6.6 | 5.4 |
(2)利用(1)中的回归直线方程,预计哪一年开始从新嫁接.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】某企业为解决科技卡脖问题,不断加大科技研发投入,下表为该企业2018年至2022年重大科技项目取得突破的个数:
经过相关系数的计算和分析,发现重大科技项目突破个数y与年份x的线性相关程度非常高.请建立y关于x的回归方程,并预测该企业在2024年重大科技项目取得突破的个数.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
年份: | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
重大科技项目 突破数y(单位:个) | 2 | 4 | 4 | 7 | 8 |
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.
(1)根据数据可知与具有线性相关关系,请建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以(单位:件)表示日销量,,则每位员工每日奖励100元;,则每位员工每日奖励150元;,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:,,其中,分别为第个月的促销费用和产品销量,.
参考公式:
(1)对于一组数据,,,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(2)若随机变量服从正态分布,则,.
(1)根据数据可知与具有线性相关关系,请建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年,特制定奖励制度:以(单位:件)表示日销量,,则每位员工每日奖励100元;,则每位员工每日奖励150元;,则每位员工每日奖励200元.现已知该网站6月份日销量服从正态分布,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:,,其中,分别为第个月的促销费用和产品销量,.
参考公式:
(1)对于一组数据,,,,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(2)若随机变量服从正态分布,则,.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐3】近年来,我国新能源汽车技术水平不断进步、产品性能明显提升,产销规模连续六年位居世界首位.我国新能源汽车行业取得的成就离不开国家政策的支持,为支持我国新能源汽车行业发展,国家出台了一系列政策,其中《新能源汽车产业发展规划(2021-2035年)》提出,到2025年,新能源汽车新车销售量达到汽车新车销售总量的20%左右,力争经过15年的持续努力,我国新能源汽车核心技术达到国际先进水平,质量品牌具备较强国际竞争力.某汽车城从某天开始连续的营业天数x与新能源汽车销售总量y(单位:辆)的统计数据如表所示:
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(结果精确到0.001);
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
线性回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
从某天开始连续的营业天数x | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
新能源汽车销售总量y/辆 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并预测该汽车城连续营业130天的汽车销售总量.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,
线性回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为,.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐1】一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4∶1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为,求总体的个数.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】元宵节学校开展了丰富多彩的游乐活动,高三(1)班除了有猜灯谜有奖活动,另外还设置了一项“买信封”活动,规则如下;一个抽屉中装有5个信封,其中有1个信封里装有5元钱,2个信封里装有2元钱,2个信封里装有1元钱,某人口袋里有5元钱,最多可以买2个信封(每个信封卖2元钱).
(1)求此人买的第2个信封里装有5元钱的概率;
(2)问此人是买一个信封好,还是买两个信封好?(以此人最终口袋里的钱数的平均值为依据).
(1)求此人买的第2个信封里装有5元钱的概率;
(2)问此人是买一个信封好,还是买两个信封好?(以此人最终口袋里的钱数的平均值为依据).
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
较易
(0.85)
【推荐2】国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地,目前德国汉堡,美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出,某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率. 附:
.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关?
(3)已知被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率. 附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次