若函数
与区间
同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意
，存在常数
，使得
成立；则称是区间上的有界函数，其中
称为函数的一个上界．
(1)判断函数
，
是否是
上的有界函数；
(2)已知函数
为奇函数，求函数
在区间
上所有上界构成的集合；
(3)试探究函数
在区间
上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．
与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．(1)判断函数
，是否是上的有界函数；(2)已知函数
为奇函数，求函数在区间上所有上界构成的集合；(3)试探究函数
在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．
更新时间：2022-12-02 17:40:05
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【推荐1】定义在
上的连续函数
满足：对
，
，
，记的导函数为
，
（
为常数）；
(1)证明：
；
(2)设
，若
在上恒成立，证明：与
具有切点相同的公切线.
上的连续函数满足：对，，，记的导函数为，（为常数）；(1)证明：
；(2)设
，若在上恒成立，证明：与具有切点相同的公切线.
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【推荐2】已知函数对任意实数x、y恒有
，当x>0时，f(x)<0，且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)求在区间[-3,3]上的最大值；
(3)若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意实数x、y恒有，当x>0时，f(x)<0，且.(1)判断
的奇偶性；(2)求
在区间[-3,3]上的最大值；(3)若
对所有的恒成立，求实数的取值范围.
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，均有
，则称函数具有性质
.
（
）；②
；
（
，
），
，有
；
，均有
？若有，给出证明，若没有，给出反例.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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（2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
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