【推荐1】如图，正四面体的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________．

【推荐2】已知各棱长均为1的四面体ABCD中，E是AD的中点，P为直线CE上的动点，则的最小值为______.

【推荐3】已知正方体的棱长为，是线段上的一点且，是平面内一动点，则的最小值是___________.

【推荐1】已知三棱锥的所有顶点在球的球面上，平面，是等腰直角三角形，，是的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______.

【推荐2】已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为__________.

【推荐3】某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个实心工艺品（如图所示）．该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为的正方体的个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合）．若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径为___；现给出定义：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．如果球面的半径是，球冠的高是，那么球冠的表面积计算公式是 . 由此可知，该实心工艺品的表面积是____.