已知抛物线
：
（
）的焦点
关于抛物线的准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作倾斜角为
的直线
，交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，记
的面积为
，求证：
.
：（）的焦点关于抛物线的准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作倾斜角为的直线，交抛物线于，两点，为坐标原点，记的面积为，求证：.
更新时间：2022/12/15 10:13:25
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名校
【推荐1】已知抛物线
，焦点到准线的距离为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上存在两点关于直线
对称，且两点的横坐标之积为2，求
的值.
，焦点到准线的距离为4.（1）求抛物线的方程；
（2）若抛物线上存在两点关于直线
对称，且两点的横坐标之积为2，求的值.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知抛物线
的准线与圆
相切.
（1）求抛物线C的方程及其焦点F的坐标；
（2）如图，过点
的直线l交抛物线C于不同的两点P，Q，交直线
于点G（Q在
之间），直线
交直线
于点H，
，求直线l的方程.
的准线与圆相切.（1）求抛物线C的方程及其焦点F的坐标；
（2）如图，过点
的直线l交抛物线C于不同的两点P，Q，交直线于点G（Q在之间），直线交直线于点H，，求直线l的方程.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）若
是轨迹上异于点的一个点，且
，直线
与
交于点
，问：是否存在点使得
和
的面积满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
是轨迹上异于点的一个点，且，直线与交于点，问：是否存在点使得和的面积满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知抛物线
．过动点
且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)若线段
的垂直平分线交于点Q，交x轴于点N，试求
的面积．
．过动点且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B．(1)若
，求a的取值范围；(2)若线段
的垂直平分线交于点Q，交x轴于点N，试求的面积．
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上一点
轴于
变化时，求证：
为定值.
的面积为
，三角形
的面积为
，求
的最小值.
