已知点
，直线
，动点
到
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)设点
是轨迹上一点，在直线
，
上分别取点A，B，当A，B分别位于第一、二象限时，若
，
，求△AOB面积的取值范围.
附：在△ABC中，若
，则△ABC的面积为
.
，直线，动点到的距离与到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)设点
是轨迹上一点，在直线，上分别取点A，B，当A，B分别位于第一、二象限时，若，，求△AOB面积的取值范围.附：在△ABC中，若
，则△ABC的面积为.
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更新时间：2022-12-15 19:41:10
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，直线
相交于，且直线的斜率之积为2.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设
是点轨迹上不同的两点且都在
轴的右侧，直线
在轴上的截距之比为
，求证：直线
经过一个定点，并求出该定点坐标.
，直线相交于，且直线的斜率之积为2.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设
是点轨迹上不同的两点且都在轴的右侧，直线在轴上的截距之比为，求证：直线经过一个定点，并求出该定点坐标.
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解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与直线
之间的阴影部分记为
，区域中动点
到
的距离之积为1.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）对于区域中动点
，求
的取值范围；
（3）动直线穿过区域，分别交直线于
两点，若直线与点的轨迹有且只有一个公共点，求证：
的面积值为定值.
中，直线与直线之间的阴影部分记为，区域中动点到的距离之积为1.（1）求点
的轨迹的方程；（2）对于区域
中动点，求的取值范围；（3）动直线
穿过区域，分别交直线于两点，若直线与点的轨迹有且只有一个公共点，求证：的面积值为定值.
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上的动点，点
，延长
至N，使得
，线段
的垂直平分线交直线
于点P，记P的轨迹为
．
，求
的面积的最小值．
【推荐1】已知双曲线
过点
，且焦距为
.
(1)求的方程；
(2)已知过点
的动直线交的右支于两点，
为线段
上的一点，且满足
，证明：点总在某定直线上.
过点，且焦距为.(1)求
的方程；(2)已知过点
的动直线交的右支于两点，为线段上的一点，且满足，证明：点总在某定直线上.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知双曲线的方程为
，离心率
,顶点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若
,
,求
面积的取值范围.
的方程为，离心率,顶点到渐近线的距离为(1)求双曲线
的方程;(2)设P是双曲线C上的点,A,B两点在双曲线
的渐近线上,且分别位于第一,二象限,若,,求面积的取值范围.
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的边长为2．已知双曲线
．
，若点P满足
，证明：P在一条定直线上．
