题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：1840
题号：17627776
如图：在正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，求证：平面平面
.
中，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
更新时间：2022-12-19 10:19:23
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的正切值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若
，二面角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，E是
上的点．
（1）当E是的中点时，求证：
平面
；
（2）设
，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长．
中，底面为菱形，平面，E是上的点．（1）当E是
的中点时，求证：平面；（2）设
，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长．
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底面
．
平面
．
，求
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是等腰梯形，
，平面
平面，且
是正三角形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是等腰梯形，，平面平面，且是正三角形，分别是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图所示，在几何体
中，
都是等边三角形，且所在平面平行，四边形 
是边长为
的正方形，且所在平面垂直于平面.
(1)求几何体的体积；
(2)证明：平面
平面
.
中，都是等边三角形，且所在平面平行，四边形 是边长为的正方形，且所在平面垂直于平面.(1)求几何体
的体积；(2)证明：平面
平面.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，
，
为
的中点，
平面，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)若
，
，且
，求二面角
的余弦值.
是菱形，，为的中点，平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，，且，求二面角的余弦值.
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