已知椭圆
：
，A为椭圆与y轴交点，
，
为椭圆左、右焦点，
为等腰直角三角形，且椭圆上的点到焦点的最短距离为
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆C交于
，N两点，点
，记直线PM的斜率为
，直线PN的斜率为
，当
时，求证直线恒过一定点？
：，A为椭圆与y轴交点，，为椭圆左、右焦点，为等腰直角三角形，且椭圆上的点到焦点的最短距离为(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆C交于，N两点，点，记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，当时，求证直线恒过一定点？
22-23高二上·山东济南·阶段练习 查看更多[5]
山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）专题12 椭圆专项练习（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
更新时间：2022-12-26 10:24:17
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为4，左、右焦点分别为
，且
与抛物线
的交点所在的直线经过.
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与交于
两点，与抛物线
无公共点，求
的面积的取值范围.
的焦距为4，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线与交于两点，与抛物线无公共点，求的面积的取值范围.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知分别是椭圆
的左右焦点，过的直线l与椭圆交于A，B两点，的周长为12，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)证明：
为定值.
分别是椭圆的左右焦点，过的直线l与椭圆交于A，B两点，的周长为12，椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)证明：
为定值.
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的离心率为
，焦距为
．
的直线l与椭圆C交于P，Q两点（点P，Q均在第一象限），O为坐标原点，若
与Q关于x轴对称，求证：
．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为坐标原点，
是椭圆的上顶点，直线：
与椭圆交于两个不同点
，
.直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点
，若
，求证：直线经过定点.
：的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，是椭圆的上顶点，直线：与椭圆交于两个不同点，.直线与轴交于点，直线与轴交于点，若，求证：直线经过定点.
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【推荐2】已知椭圆：
，左右顶点分别是
，
，椭圆的离心率是
.点是直线
上的点，直线
与
分别交椭圆于另外两点，.
(1)求椭圆的方程.
(2)若
，求出
的值.
(3)试证明：直线
过定点.
：，左右顶点分别是，，椭圆的离心率是.点是直线上的点，直线与分别交椭圆于另外两点，.(1)求椭圆的方程.
(2)若
，求出的值.(3)试证明：直线
过定点.
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（
）的离心率为
，
是椭圆的左顶点.
，试判断直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由.
