已知双曲线
，过双曲线C上任意一点P作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，则
的最小值为
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更新时间：2022-12-27 23:08:14
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【推荐1】已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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【推荐2】已知双曲线
，圆
.若双曲线
的一条渐近线与圆
相切，则当
取得最大值时，的实轴长为__________ ．
，圆.若双曲线的一条渐近线与圆相切，则当取得最大值时，的实轴长为
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右支上的一点，点
分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为
，若
的内心，且
，则
的值为 ．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
，
为左焦点，曲线
上的点到左焦点的距离最小值为
，点
，
在上，且关于原点
对称，
是上一点，直线
和
满足
，则该双曲线的渐近线方程为 __ ，过作圆
的两条切线
，
，切点分别为、
，则
的最大值为 __ ．
，为左焦点，曲线上的点到左焦点的距离最小值为，点，在上，且关于原点对称，是上一点，直线和满足，则该双曲线的渐近线方程为 作圆的两条切线，，切点分别为、，则的最大值为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的右焦点为
，且经过点
，则双曲线的标准方程为______ ；若直线
与
轴交于点
，点
是右支上一动点，且
，直线
与以
为直径的圆相交于另一点
，则
的最大值是______ ．
的右焦点为，且经过点，则双曲线的标准方程为与轴交于点，点是右支上一动点，且，直线与以为直径的圆相交于另一点，则的最大值是
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的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点
，则线段PQ长的最小值为
