已知双曲线
，
为
上的任意点．
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值.
，为上的任意点．（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
的坐标为，求的最小值.
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更新时间：2016-11-30 03:17:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】（1）求与
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；
（2）定点
到
上的点最近距离为
，求
，并求双曲线上到点距离为的点的坐标.
共渐近线且焦距为8的双曲线方程；（2）定点
到上的点最近距离为，求，并求双曲线上到点距离为的点的坐标.
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【推荐2】已知圆
，定点
，N为圆C上一动点，线段MN的中垂线与直线CN交于点P．
(1)证明：
为定值，并求出点P的轨迹
的方程；
(2)若曲线上一点Q，点A，B分别为
在第一象限上的点与
在第四象限上的点，若
，
，求
面积的取值范围．
，定点，N为圆C上一动点，线段MN的中垂线与直线CN交于点P．(1)证明：
为定值，并求出点P的轨迹的方程；(2)若曲线
上一点Q，点A，B分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点，若，，求面积的取值范围．
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（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点
，
的最小值
，
，且满足
．
，过点
的垂直平分线交
（异于坐标原点
），求
的最小值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线:
过点
，两条渐近线的夹角为60°，直线
交双曲线于、
两点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若过原点，为双曲线上异于、的一点，且直线
、
的斜率
，
均存在，求证：
为定值；
: 过点，两条渐近线的夹角为60°，直线交双曲线于、两点．（1）求双曲线
的方程；（2）若
过原点，为双曲线上异于、的一点，且直线、的斜率，均存在，求证：为定值；
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【推荐2】已知点
，直线
，动圆与直线相切，交线段
于点
，且
．
(1)求圆心的轨迹方程，并说明是什么曲线；
(2)过点
且倾斜角大于
的直线
与
轴交于点，与的轨迹相交于两点
，且
，求
的值及
的取值范围.
，直线，动圆与直线相切，交线段于点，且．(1)求圆心
的轨迹方程，并说明是什么曲线；(2)过点
且倾斜角大于的直线与轴交于点，与的轨迹相交于两点，且，求的值及的取值范围.
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的实轴长为2，且其渐近线方程为
．
且斜率不为0的直线
在线段
，
为线段
，
（
，
，求
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
