已知椭圆
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有
，求a的取值范围．
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有
，求a的取值范围．
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更新时间：2019/01/30 18:14:09
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左顶点和右焦点分别为
，
，且
，点
满足
.
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，与
轴交于点
，且点在点的左侧，点
关于轴的对称点为
，直线
分别与直线
交于
两点，求
面积的最小值.
的左顶点和右焦点分别为，，且，点满足.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，与轴交于点，且点在点的左侧，点关于轴的对称点为，直线分别与直线交于两点，求面积的最小值.
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，
分别是椭圆
的长轴端点、短轴端点，
为坐标原点，若
，
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)如果斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
（都不同于点
），线段
的中点为
，设线段
的垂线
的斜率为
，试探求与之间的数量关系.
，分别是椭圆的长轴端点、短轴端点，为坐标原点，若，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)如果斜率为
的直线交椭圆于不同的两点（都不同于点），线段的中点为，设线段的垂线的斜率为，试探求与之间的数量关系.
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（
）过点
，离心率为
.其左、右焦点分别为
与以线段
为直径的圆相切，且直线l与椭圆C交于不同的A，B两点.
，求
面积的取值范围.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】若
是椭圆
上一点，
分别是椭圆
的左、右顶点，直线
的斜率的乘积等于
．
（1）求椭圆的离心率
的值；
（2）过椭圆的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于
两点，
为坐标原点，若
为椭圆上一点，满足
，求实数
的值．
是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右顶点，直线的斜率的乘积等于．（1）求椭圆
的离心率的值；（2）过椭圆
的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于两点，为坐标原点，若为椭圆上一点，满足，求实数的值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，
为的上顶点，
的内切圆面积为
.
(1)求的方程；
(2)过的直线
交于点
，，过的直线
交于，，且
，求四边形
面积的取值范围.
的左、右焦点分别为，，离心率为，为的上顶点，的内切圆面积为.(1)求
的方程；(2)过
的直线交于点，，过的直线交于，，且，求四边形面积的取值范围.
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的离心率为
，
为坐标原点.
的一条切线
；
的取值范围.
