【推荐1】已知，是椭圆的上、下顶点，为的一个焦点，若的面积为，则的长轴长为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．18

【推荐2】已知椭圆，则不随参数的变化而变化的是（       ）

A．顶点坐标

B．离心率

C．焦距

D．长轴长

【推荐3】比利时数学家丹德林( Germinal Dandelin)发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆．这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20，底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面均相切．若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的短轴长为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知椭圆的焦点为，等轴双曲线的焦点为，，若四边形是正方形，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】两数1、9的等差中项是，等比中项是，则曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．与

【推荐1】唐代诗人李的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在地为点，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点、是的边上的两个定点，是边上的一个动点，当在何处时，最大?问题的答案是：当且仅当的外接圆与边相切于点时，最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点，的坐标分别是，，是轴正半轴上的一动点，当最大时，点的纵坐标为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

【推荐3】数学家欧拉在年提出：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，已知的顶点、，且，则的欧拉线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．