已知A，B是双曲线
上的两个动点，动点P满足
，O为坐标原点，直线OA与直线OB斜率之积为2，若平面内存在两定点
、
，使得
为定值，则该定值为______ ．
上的两个动点，动点P满足，O为坐标原点，直线OA与直线OB斜率之积为2，若平面内存在两定点、，使得为定值，则该定值为
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（已下线）专题15 解三角形与解析几何的关联黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-32023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)
更新时间：2023-01-04 12:29:27
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【推荐1】古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知
，
，若动点P满足
，设点
的轨迹为
，过点
作直线
，上恰有三个点到直线的距离为1，则满足条件的一条直线的方程为__________ .
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，若动点P满足，设点的轨迹为，过点作直线，上恰有三个点到直线的距离为1，则满足条件的一条直线的方程为
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，和是
的左、右焦点．M是上的动点，点N在线段
的延长线上，
，线段
的中点为P，则
的最大值为_________ ．
的离心率为，和是的左、右焦点．M是上的动点，点N在线段的延长线上，，线段的中点为P，则的最大值为
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【推荐1】在下列四个结论中，正确的有___________ (填序号)
① 动点P到两定点AB的距离之差
且
为常数
是P点的轨迹是双曲线的充要条件；
② 如果点M
在运动过程中，总满足关系式
，则点M的轨迹是椭圆；
③ “
”是“
”的必要不充分条件；
④ 若“
”是真命题，则实数m的最小值为0.
① 动点P到两定点AB的距离之差
且为常数是P点的轨迹是双曲线的充要条件；② 如果点M
在运动过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是椭圆；③ “
”是“”的必要不充分条件；④ 若“
”是真命题，则实数m的最小值为0.
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【推荐2】若椭圆和双曲线具有相同的焦点
，离心率分别为
，是两曲线的一个公共点，且满足
，则
的值为________ .
，离心率分别为，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为
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的左右焦点，过点
，且
，则E的离心率是
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解题方法
【推荐1】设双曲线
的左右顶点分别为
，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线
的斜率分别为
，则
的值为______ .
的左右顶点分别为，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线的斜率分别为，则的值为
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解题方法
【推荐2】已知直线：
（
）与双曲线：
交于，
两点，
轴于点
，直线
与双曲线的另一个交点为
，则
______ .
：（）与双曲线：交于，两点，轴于点，直线与双曲线的另一个交点为，则
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、右顶点
的任意一点，记直线
，
的斜率分别为
，
，若双曲线
的离心率为
，则
