已知椭圆
的右焦点为
，O为坐标原点，短轴是长轴长的
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点；求证：
为定值．
的右焦点为，O为坐标原点，短轴是长轴长的．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点
为椭圆C长轴上的一个动点，过点P且斜率为的直线l交椭圆C于A，B两点；求证：为定值．
更新时间：2023-01-06 08:47:53
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且焦距为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若
为
轴上一定点
，过点的直线与椭圆交于A，B两点，点
关于轴的对称点为
（，
，三点互异），直线
交轴于点
，试探究
是否为定值，若为定值，并求出该定值.
过点，且焦距为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
为轴上一定点，过点的直线与椭圆交于A，B两点，点关于轴的对称点为（，，三点互异），直线交轴于点，试探究是否为定值，若为定值，并求出该定值.
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(0.65)
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【推荐2】已知点F是椭圆C：
的右焦点，且其短轴长
，若
点满足
(其中点O为坐标原点)．
(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
的右焦点，且其短轴长，若点满足(其中点O为坐标原点)．(1)求椭圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点B，若点P是线段BQ的中点，求该直线方程；若
，求实数a的值；
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(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，点在直线
上，点在椭圆上，若
，证明：点到直线
的距离为定值.
的离心率为，且过点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
为坐标原点，点在直线上，点在椭圆上，若，证明：点到直线的距离为定值.
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【推荐2】已知椭圆
，右焦点为
，动直线
与圆
相切于点，与椭圆交于
、
两点，其中点在
轴右侧.
（1）若直线
过点，求椭圆方程；
（2）求证：
为定值.
，右焦点为，动直线与圆相切于点，与椭圆交于、两点，其中点在轴右侧.（1）若直线
过点，求椭圆方程；（2）求证：
为定值.
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：
的焦距为
，且过点
.斜率为
的直线
，直线
与椭圆
与椭圆
.若
共线，求
