已知椭圆
：
的焦距为
，且过点
.斜率为
的直线
与椭圆有两个不同的交点
，
(1)求的标准方程；
(2)设
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
.若，和点
共线，求.
：的焦距为，且过点.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，(1)求
的标准方程；(2)设
，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为.若，和点共线，求.
更新时间：2022-11-15 19:02:00
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左半个椭圆上
含短轴顶点
上一点P作圆C：
的两条切线，分别交椭圆于A，B两点，记直线PA，PB的斜率为
，
，求
的取值范围.
：的离心率为，且过点（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
的左半个椭圆上含短轴顶点上一点P作圆C：的两条切线，分别交椭圆于A，B两点，记直线PA，PB的斜率为，，求的取值范围.
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.
，
分别与C交于异于点P的A，B两点，若直线
，试判断直线
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆
的一个焦点
，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过焦点
作
轴的垂线交椭圆上半部分于点
，过点作椭圆的弦
，设弦 所在的直线分别交轴于、两点，若
为等腰三角形时，问直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的一个焦点 ，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过焦点
作 轴的垂线交椭圆上半部分于点，过点作椭圆的弦，设弦 所在的直线分别交轴于、两点，若为等腰三角形时，问直线的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知点
为椭圆C：上一点，且椭圆C的离心率为
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若
为直线
上的一点，过点作椭圆C的两条切线，切点分别为
，
，
，
．
①判断直线
与椭圆C的位置关系（只给出判断不写理由）；
②直线
上是否存在一点
，使
为定值？若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
为椭圆C：上一点，且椭圆C的离心率为．（1）求椭圆C的方程．
（2）若
为直线上的一点，过点作椭圆C的两条切线，切点分别为，，，．①判断直线
与椭圆C的位置关系（只给出判断不写理由）；②直线
上是否存在一点，使为定值？若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
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为平面内一定点，动点
为平面内曲线
，过原点的直线交曲线
两点.
于
、
两点，求线段
长度的最小值.
【推荐1】已知椭圆C：
1左右焦点为F1，F2直线（
1）x
y
0与该椭圆有一个公共点在y轴上，另一个公共点的坐标为（m，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上任一点，过焦点F1，F2的弦分别为PM，PN，设
λ1
λ2
，求λ1+λ2的值．
1左右焦点为F1，F2直线（1）xy0与该椭圆有一个公共点在y轴上，另一个公共点的坐标为（m，1）．（1）求椭圆C的方程；
（2）设P为椭圆C上任一点，过焦点F1，F2的弦分别为PM，PN，设
λ1λ2，求λ1+λ2的值．
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【推荐2】已知椭圆的长轴长为
，右焦点到直线
的距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于
，两点，椭圆上存在点，使得
，求实数
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的长轴长为，右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，两点，椭圆上存在点，使得，求实数的值.
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.
的直线
，求
